《应用概率基础》一书系统介绍了概率论的核心内容，包括古典概型、一维随机变量、多维随机变量、随机变量数字特征、大数定律和中心极限定理等内容。本书给出了概率论的基本概念，随机变量的母函数、特征函数、熵，以及矩母生成函数、厚尾分布、列维分布等，并有选择地给出了这些概念的例题演示，有些例题多次被演示和比较，帮助读者更好掌握概率论基本概念之间关系。本书兼顾以下两个方面：（1）强调概率论基础知识的严谨性。概率论的理论性很强，本书力图对每个概念给出详细准确的介绍，便于读者顺利阅读。有些章节的例题多次被演示和比较，是为了帮助读者准确理解概率论的基本概念以及概念之间关系；（2）注重概率论基础知识的全面性。概率论的概念体系展现概率论的知识结构和历史发展演进。本书尽可能全面地介绍在社会经济领域学术文献中出现概率论的基本概念，并给出例题演示，便于读者在未来深入学习中更顺利地理解和应用。                                                                 本书可以作为统计学专业的概率论基础课程教材，也可以用作非统计学专业学生和各类人员学习概率论知识的教材或参考书。

杨贵军，男，天津财经大学中国经济统计研究中心，博士，教授，博士生导师，研究方向为应用统计等。 陈浩，男，天津财经大学统计学系，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为计算机试验等。 杨雪，男，天津财经大学统计学系，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为计算机试验等。 周琦，男，天津财经大学统计学系，博士，讲师，研究方向为试验设计等。

目 录

第1章 随机事件与概率
1.1基本概念
1.1.1随机试验
1.1.2样本空间
1.1.3随机事件
1.1.4随机事件的关系和随机事件的运算
1.2概率
1.2.1古典概型
1.2.2几何概型
1.3条件概率
1.3.1乘法公式
1.3.2全概率公式
1.3.3贝叶斯公式
1.3.4随机事件的独立性
习题

第2章 一维随机变量
2.1随机变量的概念
2.2随机变量的分布函数
2.2.1随机变量分布函数的概念
2.2.2概率分布函数的性质
2.3离散型随机变量及其分布律
2.3.1离散型随机变量及其分布律
2.3.2常见的离散型随机变量
2.4连续型随机变量及其概率密度
2.4.1连续型随机变量
2.4.2常用的连续型随机变量
2.5随机变量函数的分布
2.5.1离散型随机变量函数的分布
2.5.2连续型随机变量函数的分布
习题

第3章 多维随机变量及其分布
3.1多维随机变量
3.1.1多维随机变量的定义及分布函数
3.1.2多维离散型随机变量
3.1.3多维连续型随机变量
3.2边缘分布
3.2.1边缘分布函数
3.2.2离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度函数
3.3条件分布
3.3.1离散型随机变量的条件分布律
3.3.2连续型随机变量的条件概率密度函数
3.4多维随机变量的独立性
3.4.1多维随机变量独立性的定义
3.4.2离散型随机变量的独立性
3.4.3连续型随机变量的独立性
3.5多维随机变量的函数及其分布
3.5.1多维随机变量的变换
3.5.2随机变量和的分布
3.5.3随机变量商的分布
3.5.4随机变量最大值和最小值的分布
3.5.5次序统计量
习题

第4章 随机变量的数字特征
4.1随机变量的数学期望
4.1.1数学期望的概念
4.1.2随机变量函数的期望
4.1.3数学期望的性质
4.1.4条件数学期望
4.2随机变量的方差
4.2.1方差的概念
4.2.2方差的性质
4.2.3切比雪夫不等式
4.2.4条件方差
4.3随机变量的矩
4.3.1原点矩
4.3.2中心矩
4.4随机变量的协方差和相关系数
4.4.1随机变量的协方差
4.4.2随机变量的相关系数
4.4.3协方差矩阵
4.5随机变量的母函数
4.5.1母函数的概念
4.5.2几种常用的母函数
4.5.3母函数的性质
4.6随机变量的特征函数
4.6.1特征函数的概念
4.6.2几种常用的特征函数
4.6.3特征函数的性质
4.7随机变量的熵
4.7.1离散型随机变量的熵
4.7.2连续型随机变量的熵
4.7.3熵的性质
习题

第5章 大数定律和中心极限定理
5.1随机变量序列的收敛性
5.2大数定律
5.3中心极限定理
5.4厚尾分布
习题

参考文献