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2020.09总465期
会员价:¥15.0 元    定价:15 元
邮发代号:ISSN 1002-4557
出版时间:2020-09-17 16:02
      
特稿
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  特稿


        世界有多少维度?不同的文化体系下有不同的答案。中国的先祖用阴阳二爻演绎出了八卦及万物运行的规律,莱布尼茨以此得到灵感,在那篇著名论文《论单纯使用0与1的二进制算术兼论二进制用途以及伏羲所使用的古代中国符号的意义》中提出了二进制的原理,直到今天,信息世界仍然构筑在二维的二进制之上。中国道家认为“三生万物”,古希腊的毕达哥拉斯学派认为万物皆数、三是全部,因此世界也可能是三维的。中国的管子认为从精神上看“礼义廉耻”是国之四维,而佛家认为“地水火风”是物质世界的四大,那么也可以说世界是四维的。至于中国古代用五行描述一切、古埃及把“六”当作空间和时间的基础元素,基督教说上帝七日创世,都可以分别解读成世界是五维、六维、七维的。现代物理学的量子论还认为世界是十一维的。关于世界的维度,众说纷纭。

        那么统计又有多少维呢?最常见的分法是理论统计和应用统计,约翰•图基甚至认为统计学者必须从纯数学或者实用性这二者之一寻求合法性,不应该有中间状态。从方法的构成来看,我们也常把统计学分为描述统计和推断统计,这些都可以说明统计是二维的。但是同样的,如果我们用不同的标准进行划分,也可以得到不同维度的答案。例如史蒂芬•斯蒂格勒参考“智慧七柱”提出了统计的七个维度(支柱),第一维是聚合,由汇总发展出平均;第二维是信息,处理精度不会累积的现实;第三维是似然,用概率进行判断;第四维是比较,基于内部变异比较而无需依赖外部标准;第五维是回归,取代了决定论工具;第六维是设计,基于随机化进行推断;第七维是残差,基于偏差研究世界。无论多少个维度,只要解释起来有道理,就可以用来构建统计的大厦,从这个意义上来看,统计的维度可以是无限的,或者说是不确定的。

        统计学中的很多问题都可以转化成多维空间中的问题,统计学研究的真实世界也主要是用多维数据来描述的,因此统计学也可以认为是研究维度的科学。但现实的情况正如之前的例子所示,哪怕是解释统计学自己的维度问题,也经常会遇到和解释世界一样的困难,并没有一个标准答案。其实原因都很相似,那就是用有限来研究无限,用确定性方法来研究不确定性。现代统计学的奠基人之一卡尔•皮尔逊在其著作《科学的规范》中指出了精密科学和概要科学的区别,精密科学靠明晰的定义和逻辑可以持续发展,但是很多近代科学由于缺乏明晰的定义导致了形而上学的朦胧性。他认为可以通过近似的测量来解决,需要通过测量理论、误差理论、概率论、统计理论来实现。毫无疑问,统计学就是概要的科学,现在也被认为是研究不确定性的科学,无论是统计的维度还是世界的维度都不需要去精确地界定。

        由此可见,统计的价值恰恰体现在从不精确、不确定的世界中寻找可用的规律。乔治•博克斯说过:“所有模型都是错误的,但有些是有用的”。在统计的视角下,没有完美的模型,关键是有用。在今天这个信息化和大数据的时代里,统计学更是如虎添翼,不断与各种计算技术相融合,深入到各行各业,发展出了很多机器学习的方法,也造就了今天如火如荼的人工智能,围绕着大数据相关的一系列技术的发展,甚至开始重新定义科学。很多传统的社会科学加上真实客观的大数据之后,开始变得越来越完善与稳固。今天我们谈统计的维度,不是去寻求精确的定义和确定性的体系,而是要和实践相结合,去解决各种各样的现实问题,不受限于具体的教条,在真实的世界中去探寻合理的统计维度。

 

作者单位:上海洛易数据公司

 

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