内容简介

多元统计分析是农学、医学、工程学、气象学、地质学、心理学等众多科学的问题的基本研究方法之一，在生产及实际生活中有重要的应用价值。随着计算机技术的飞速发展和人们收集到的数据维数据分析是，会有较大且不能容忍的误差。因此，大维构架下的统计问题与统计方法的研究迫在眉睫。假设检验中的均值向量检验以及方差齐次性检验是统计分析中的一个重要问题。本书建立了相应的统计量，提出了大维构架下均值向量以及协方差矩阵齐次性检验的优越的检验方法。

  作者介绍

张秋妍：毕业于东北师范大学数学与统计学院，所学专业为统计，2020年获得理学博士学位，2017年-2019年赴美国明尼苏达大学统计学院访问。博士期间发表两篇大维构架下协方差矩阵检验相关SCI论文。毕业后任职于首都经济贸易大学统计学院，任讲师职务。主要研究领域包括随机矩阵理论、高维统计推断、概率极限理论研究等。

  目录

第1章 均值向量的检验背景
1.1 均值检验背景介绍
1.2 随机矩阵解决办法
第2章 一个总体均值向量检验的RIHT统计量的极限理论
2.1 恰四阶矩定理与RIHT的中心极限定理
2.2 RIHT统计量检验的模拟
第3章 均值向量检验相关定理证明
3.1 定理2.1.1的证明
3.2 定理2.1.3的证明
第4章 协方差矩阵检验背景介绍
4.1 问题背景
4.2 随机矩阵解决办法
第5章 修正的Log—LRT统计量以及修正的对数函数统计量
5.1 修正的Log-LRT统计量的提出以及处理方法
5.2 修正的对数统计量的提出及处理方法
5.3 修正的Log—LRT以及修正的对数函数统计量的表现
5.4 四阶矩估计
第6章 修正的Pillai迹统计量以及修正的迹统计量
6.1 Pillai迹统计量的修正
6.2 修正的迹统计量的提出与处理方法
6.3 修正的Pillai迹统计量以及修正的迹统计量的表现
第7章 实际数据的应用
第8章 协方差矩阵检验定理相关证明
8.1 定理5.1.1和定理5.2.1的证明
8.2 定理5.4.1的证明
8.3 定理6.1.1的证明
8.4 定理6.2.1的证明
参考文献