内容简介

著名统计学家G.E.P.Box说过，假如有10%的工程师使用各种试验设计方法，产品的质量与数量都会得到很大提高。质量工程学创始人田口玄一（G.Taguchi）博士说过，不懂试验设计的工程师只能算半个工程师。可见普及试验设计方法对我国现代化建设是一件重要的战略措施。这个任务无疑落在统计专业的学生和教师身上。只有经过系统而严格的试验设计课程的学习才能担负起这个任务，也为今后研究
试验设计打下基础。本书就是为此目的而编写的。 
本书主要内容包括：试验设计概要；单因子试验的设计与分析；区组设计；正交设计；参数设计；回归设计; 计算机试验设计；最优设计；饱和与超饱和设计；均匀设计；混料设计等。这些方法有共同点，也有不同点。只有懂得多种试验设计方法，在比较中才能选出最
适合自己的课题所应使用的方法。我们将第二版中的一些内容做了重新的编排和修订，也参考了许多国内外最新教材和研究成果, 以期本书的结构更加合理。

  作者介绍

茆诗松，男，教授，1958 年毕业于华东师大数学系。喜爱数据的收集与分析，热爱寻找数据中的有趣的规律 ，服务于工农业的发展， 发表多篇论文与书籍，热心培养大学生与研究生 ，获得他们的喜爱。
周纪芗，女，教授，1964年华东师大数学系毕业。从事数理统计专业多门专业课程的教学，并在多个科研生产单位推广统计方法的应用。
周迎春，女，华东师范大学统计学教授、博士生导师，2007年获美国波士顿大学统计学博士学位。曾获上海市“浦江人才计划”、宝钢教育基金优秀教师奖。
王亚平，男，华东师范大学统计学助理教授，2018年获北京大学概率论与数理统计博士学位。研究方向为试验设计与分析，曾获上海市“扬帆人才计划”。

  目录

  目录

第1章  试验设计概要
    §1.1  什么是试验
    §1.2  几个名词的解释
        1.2.1  指标
        1.2.2  因子与水平
        1.2.3  试验误差
        1.2.4  试验设计
    §1.3  基本原理
        1.3.1  重复
        1.3.2  随机化
        1.3.3  区组
    §1.4  试验设计一般指南

第2章  单因子试验的设计与分析
    §2.1  单因子试验
        2.1.1  一个例子
        2.1.2  单因子试验
    §2.2  单因子方差分析
        2.2.1  偏差平方和及其自由度
        2.2.2  总平方和的分解公式
        2.2.3  统计分析
        2.2.4  等重复试验的一些结果
        2.2.5  正态变量的二次型及其分布
        习题
    §2.3  多重比较
        2.3.1  重复数相等情况的T法
        2.3.2  重复数不等情况的S法
        习题
    §2.4  效应模型
        2.4.1  固定效应模型
        2.4.2  随机效应模型
         习题
    §2.5模型诊断
       2.5.1  正态性检验
       2.5.2  方差齐性检验
       2.5.3  其他检验
        习题

第3章  区组设计
    §3.1  随机化完全区组设计
        3.1.1  区组与区组设计
        3.1.2  统计分析
        3.1.3  区组是不是因子
        习题
   §3.2  拉丁方设计与希腊拉丁方设计
        3.2.1  拉丁方设计
        3.2.2  希腊拉丁方设计
        习题
   §3.3  平衡不完全区组设计
        3.3.1  平衡不完全区组设计(BIB设计)
        3.3.2  统计模型及其参数估计
        3.3.3  方差分析
        习题
   §3.4  链式区组设计
        3.4.1  链式区组设计的构造
        3.4.2  统计模型及其参数估计
        3.4.3  方差分析
        习题

第4章  正交设计
    §4.1  多因子试验与正交表
        4.1.1  多因子试验问题
        4.1.2  交互作用
        4.1.3  正交表
    §4.2  无交互作用情况下的正交设计
        4.2.1  用正交表进行整体设计
        4.2.2  数据的直观分析
        4.2.3  数据的方差分析
        4.2.4  贡献率分析
        习题
    §4.3  有交互作用情况下的正交设计
        4.3.1  表头设计
        4.3.2  数据的方差分析
        4.3.3  最佳水平组合下指标均值的估计
        4.3.4  避免混杂现象——表头设计的一个原则
        习题
    §4.4  有重复试验情况下的数据分析
        4.4.1  总平方和分解
        4.4.2  对模型的检验
        4.4.3  最佳水平组合的选择
        习题
    §4.5  水平数不等情况下的试验设计
        4.5.1  混合水平正交表
        4.5.2  直接选用混合水平正交表
        4.5.3  拟水平法
        4.5.4  组合法
        4.5.5  赋闲列法
        习题
    §4.6  裂区法
        4.6.1  试验设计
        4.6.2  方差分析
        4.6.3  最佳水平的选取
        习题
    §4.7  多指标的数据分析
        4.7.1  综合平衡法
        4.7.2  综合评分法
        习题
    §4.8  全因子试验的数据分析
         4.8.1 统计模型 
         4.8.2 方差分析 
         4.8.3 在诸水平组合下均值的估计

第5章  参数设计
    §5.1  参数设计的基本思想
        5.1.1  产品开发的三个阶段
        5.1.2  从损失函数看质量
        5.1.3  减少平均损失的两步法
    §5.2  稳健设计
        5.2.1  一个简化了的例子
        5.2.2  明确参数设计问题
        5.2.3  区分可控因子与噪声因子
        5.2.4  内外表设计
        5.2.5  进行试验，获得每个试验结果yij
        5.2.6  信噪比
        5.2.7  进行统计分析
        5.2.8  验证试验
        习题
    §5.3  灵敏度设计
        5.3.1  什么是灵敏度设计
        5.3.2  灵敏度设计与分析的要点
        习题
    §5.4 综合噪声因子
        习题
    §5.5 动态特性的参数设计
        5.5.1  动态特性
        5.5.2  信号因子
        5.5.3  动态特性参数设计的要求
        5.5.4  动态特性参数设计的试验安排
        5.5.5  信噪比与灵敏度的计算公式
        5.5.6  动态特性参数设计的实例
        习题

第6章  回归设计
    §6.1  回归设计的基本概念
        6.1.1  多项式回归模型
        6.1.2  多元线性回归
        6.1.3  由被动到主动
        6.1.4  因子水平的编码
    §6.2  一次回归正交设计
        6.2.1  一次回归正交设计
        6.2.2  数据分析
        6.2.3  零水平处的拟合检验
        6.2.4  含交互作用的模型
        6.2.5  快速登高法
        6.2.6  一次回归正交设计的旋转性
        习题
    §6.3 二次回归的中心组合设计
    §6.4 二次回归正交设计
        6.4.1  二次中心组合设计的设计矩阵 与结构矩阵 
        6.4.2  正交性的实现
        6.4.3  统计分析
       习题
    §6.5  二次回归旋转设计
        6.5.1  旋转性条件与非退化条件
        6.5.2  二次旋转设计
        6.5.3  二次回归正交旋转设计
        6.5.4  二次回归通用旋转设计
        6.5.5  数据分析
        
第7章  计算机试验设计
    §7.1  计算机试验的基本思想
    §7.2  拉丁超立方设计及其抽样性质
           7.2.1 拉丁超立方设计的定义
           7.2.2 拉丁超立方抽样的性质
           7.2.3 基于正交表的拉丁超立方设计
    §7.3  空间填充准则与设计
          7.3.1 列正交准则和相关设计
          7.3.2 距离准则和相关设计
          7.3.3 综合考虑列正交性和距离准则的设计
          7.3.4 均匀性准则和相关设计
          7.3.5 广义拉丁超立方设计
    §7.4  建模方法
         7.4.1 一些基本理论
         7.4.2 多项式模型
        7.4.3 高斯--克里金模型
        7.4.4 计算机试验设计与建模的示例


第8章  其它试验设计方法介绍
    §8.1 最优设计
         8.1.1  连续设计与离散设计
         8.1.2  最优准则
         8.1.3  等价性定理
    §8.2  饱和设计
         8.2.1  定义
         8.2.2  统计模型
         8.2.3  图形分析法
         8.2.4  数值分析法
    §8.3  超饱和设计
         8.3.1  定义
         8.3.2  统计模型
         8.3.3  超饱和设计的构造
         8.3.4  数据分析
    §8.4  均匀设计
        8.4.1  均匀设计表
        8.4.2  均匀设计的使用表
        8.4.3  试验设计与数据分析的步骤
        习题
    §8.5  混料设计
        8.5.1  混料设计的概念
        8.5.2  单形格子设计
        8.5.3  单形重心设计
        习题
   
参考文献

附表1．标准正态分布函数表
附表2．t分布的p分位数表
附表3． 分布的p分位数表
附表4．F分布的分位数表
附表5．t化极差统计量的分位数 表
附表6．正态性检验统计量W的系数 的数值表
附表7．正态性检验统计量W的 分位数 表
附表8．统计量H的分位数 表
附表9．平衡不完全区组设计表
附表10．正交表
附表11．Lenth检验的临界值表
附表12． 检验的临界值表
附表13．超饱和设计表
附表14．均匀设计表及其使用表

习题答案