内容简介

《应用概率基础：学习指导与习题解答》是可与《应用概率基础》配套使用的教辅。该书按照教材章节配置，总结了概率论的相关知识要点。共分为五个章节，主要包括随机事件与概率、一维随机变量、多维随机变量、随机变量的数字特征以及大数定律与中心极限定理。每个章节的结构都按照知识要点、习题及解答和补充习题及解答等内容编排。不仅列出了基本概念以及重点概念、公式的知识要点，还给出了这些概念和定理的例题解说与证明过程，力图给出每道题的详细解答过程，解题思路尽可能做到严谨细致。提供部分习题解答的R语言代码，供读者在实际工作中参考使用。注重概率习题编排的难易程度，有些例题还被多次演示和比较，加深读者对概率论基本知识的理解，帮助读者更好把握每一章节的重点和难点，打好概率论的基础。

  作者介绍

杨贵军，天津财经大学统计学教授，博士生导师；曾获新世纪优秀人才（2008），国家百千万人才工程并有突出贡献中青年专家（2015）等称号。目前主要关注抽样调查和社会经济领域大数据应用研究。发表论文70余篇，主持承担国家社会科学基金项目和国家社会科学基金项目多项。

陈浩，理学博士，天津财经大学统计学院讲师，硕士生导师。研究方向为计算机试验设计与数据分析、最优试验设计。目前已发表论文7篇，其中5篇被SCI收录，主持国家自然科学基金数学天元项目、青年项目各一项。

杨雪，理学博士，天津财经大学统计学院讲师，硕士生导师，研究领域为计算机试验的构造、分析及建模，在国际统计学期刊发表SCI检索论文7篇，主持国家自然科学基金青年项目、中国博士后基金面上项目各1项。

周琦，2013年博士毕业于东北师范大学，现为天津财经大学统计学院副教授，硕士生导师，至今已发表SCI论文10篇，主持国家自然科学基金数学天元项目、青年、中国博士后基金面上项目各一项，参与国家级项目8项。

  目录

第1章  随机事件与概率 1
1.1  基本概念：知识要点 1
1.2  概率：知识要点 3
1.3  条件概率：知识要点 4
1.4  习题及解答 5
1.5  补充习题及解答 29

第2章  一维随机变量 55
2.1  随机变量的概念：知识要点 55
2.2  随机变量的分布函数：知识要点 55
2.3  离散型随机变量及其分布律：知识要点 56
2.4  连续型随机变量及其概率密度函数：知识要点 57
2.5  随机变量函数的分布：知识要点 59
2.6  习题及解答 60
2.7  补充习题及解答 78

第3章  多维随机变量及其分布 104
3.1  多维随机变量：知识要点 104
3.2  边缘分布：知识要点 109
3.3  条件分布：知识要点 111
3.4  多维随机变量的独立性：知识要点 113
3.5  多维随机变量的函数及其分布：知识要点 115
3.6  习题及解答 119
3.7  补充习题及解答 144


第4章  随机变量的数字特征 184
4.1  随机变量的数学期望：知识要点 184
4.2  随机变量的方差：知识要点 188
4.3  随机变量的矩：知识要点 189
4.4  随机变量的协方差和相关系数：知识要点 191
4.5  随机变量的母函数：知识要点 194
4.6  随机变量的特征函数：知识要点 195
4.7  随机变量的熵：知识要点 197
4.8  习题及解答 198
4.9  补充习题及解答 218

第5章  大数定律和中心极限定理 243
5.1  随机变量序列的收敛性：知识要点 243
5.2  大数定律：知识要点 244
5.3  中心极限定理：知识要点 245
5.4  厚尾分布：知识要点 247
5.5  习题及解答 247
5.6  补充习题及解答 268

附表一  标准正态分布数值表 293
附表二  泊松分布数值表 294
参考文献 296